Sistem Pendukung Keputusan : Simple Additive Weighting (SAW)

Assalamualaikum Wr.Wb...
kali ini saya akan membagikan isi materi mata kuliah sistem pendukung keputusan yaitu
Simple Additive Weighting (SAW)

Pengertian Simple Additive Weighting (SAW)
Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot.
Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) dan (MacCrimmon, 1968). Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternative dengan kriteria tertentu.
Metode SAW ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi setiap atribut.
Skor total untuk alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil perkalian antara rating
(yang dapat dibandingkan lintas atribut) dan bobot tiap atribut. Rating tiap atribut haruslah bebas dimensi dalam arti telah melewati proses normalisasi matriks sebelumnya. Proses pengambilan keputusan adalah memilih suatu alternatife. Metode SAW sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar merode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot
dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan
proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat dibandingkan dengan
semua rating alternatif yang ada.

Kelebihan dan Kekurangan Metode SAW

Kelebihan SAW :

1. Menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses

perankingan yang akan menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif.

2. Penilaian akan lebih tepat karena didasarkan pada nilai kriteria dari bobot preferensi

yang sudah ditentukan

3. Adanya perhitungan normalisasi matriks sesuai dengan nilai atribut (antara nilai benefit dan cost).

KeKurangan SAW :

1. Digunakan pada pembobotan lokal.

2. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan bilangan crisp maupun fuzzy.

Langkah Penyelesaian Simple Additive Weighting (SAW)

Langkah Penyelesaian SAW sebagai berikut :

1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.

2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.

3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.

4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai) sebagai solusi.

Formula untuk melakukan normalisasi tersebut adalah :

Contoh :

rij = rating kinerja ternormalisasi

Maxij = nilai maksimum dari setiap baris dan kolom

Minij = nilai minimum dari setiap baris dan kolom

Xij = baris dan kolom dari matriks

Dengan rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i =1,2,…m

dan j = 1,2,…,n.

Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :

Dimana :

Vi = Nilai akhir dari alternatif

wj = Bobot yang telah ditentukan

rij = Normalisasi matriks

Nilai Viyang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatifAi lebih terpilih

Adapun langkah penyelesaian dalam menggunakan metode SAW

menurut Kusumadewi (2006) adalah :

1. Menentukan alternatif (kandidat), yaitu Ai.

2. Menentukan kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan

keputusan, yaitu Cj.

3. Memberikan nilai rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.

4. Menentukan bobot preferensi atau tingkat kepentingan (W) setiap kriteria.

W = [ W1, W2, W3, …. , Wj ] (1)

5. Membuat tabel rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria.

6. Membuat matrik keputusan X yang dibentuk dari tabel rating kecocokan dari setiap

alternatif pada setiap kriteria. Nilai x setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj)

yang sudah ditentukan, dimana, i=1,2,…m dan j=1,2,…n.

7. Melakukan normalisasi matrik keputusan X dengan cara menghitung nilai rating

kinerja ternomalisasi (rij) dari alternatif Ai pada kriteria Cj.

Jika j adalah kriteria keuntungan (benefit)

Jika j adalah kriteria biaya (cost)

Keterangan :

a. Dikatakan kriteria keuntungan apabila nilai xij memberikan keuntungan bagi 

pengambil keputusan, sebaliknya kriteria biaya apabila xij menimbulkan biaya

bagi pengambil keputusan.

b. Apabila berupa kriteria keuntungan maka nilai xij dibagi dengan nilai Maxi(xij)

dari setiap kolom, sedangkan untuk kriteria biaya, nilai Mini(xij) dari setiap

kolom dibagi dengan nilai xij.

8. Hasil dari nilai rating kinerja ternomalisasi (rij) membentuk matrik ternormalisasi (R)

9. Hasil akhir nilai preferensi (Vi) diperoleh dari penjumlahan dari perkalian elemen

baris matrik ternormalisasi (R) dengan bobot preferensi (W) yang bersesuaian elemen

kolom matrik (W).

Hasil perhitungan nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa

alternatif Ai merupakan alternatif terbaik.

10. Menentukan Nilai Indikasi

Nilai Indikasi dilakukan pada hidden layer, yang berfungsi sebagai nilai pasaran

mobil bekas yang menggunakan kriteria penjualan, harga, tahun.

11. Perangkingan

Perangkingan dilakukan dengan cara mengalikan nilai SAW dengan nilai Indikasi dan

hasil akhir dari nilai akan di rangking sesuai urutan hasiil yang mempunyai nilai paling

besar sampai yang terkecil.

sekian semoga bermanfaat....

Wassalamualaikum Wr.Wb...

Sumber : [aeroyid.wordpress.com]